На сколько времени можно будет преодолеть объединённый скоростной участок после завершения дорожных работ на участке

Андрей

47

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать скорости на каждом из трех участков, а также расстояния между ними. Исходя из этой информации, мы сможем определить, сколько времени потребуется для преодоления данного участка. Давайте начнем!

Предположим, что скорость на первом скоростном участке составляет \(v_1\) км/ч, на втором скоростном участке - \(v_2\) км/ч, и после объединения участков на третьем участке скорость составляет \(v_3\) км/ч.

Теперь нам нужно определить расстояния между участками, чтобы вычислить время, необходимое для преодоления каждого из них.

Расстояние между отметкой 71 км и отметкой 76 км составляет \(76 - 71 = 5\) км. Пусть это будет расстояние первого участка (\(d_1\)).

Для определения времени преодоления первого участка, мы можем использовать формулу \(t = \frac{d}{v}\), где \(d\) - расстояние, а \(v\) - скорость. Подставляя значения в формулу, получим:

\[t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{5}{v_1}\]

Теперь перейдем ко второму участку. Расстояние между отметками 71 км и 76 км составляет также 5 км. Пусть это будет расстояние второго участка (\(d_2\)).

Аналогично, время преодоления второго участка (\(t_2\)) определяется следующей формулой:

\[t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{5}{v_2}\]

Наконец, мы преодолеваем третий участок, который является объединенным скоростным участком. Расстояние между отметками 71 км и 76 км также составляет 5 км. Пусть это будет расстояние третьего участка (\(d_3\)).

Время преодоления третьего участка (\(t_3\)) определяется формулой:

\[t_3 = \frac{d_3}{v_3} = \frac{5}{v_3}\]

Теперь мы можем сложить время преодоления каждого участка, чтобы определить общее время. Итак, общее время преодоления трех участков (\(t_{общ}\)) равно:

\[t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3\]

Подставляя значения из предыдущих формул, получим:

\[t_{общ} = \frac{5}{v_1} + \frac{5}{v_2} + \frac{5}{v_3}\]

Таким образом, общее время преодоления участка после завершения дорожных работ на участке трассы от отметки 71 км до отметки 76 км составляет \(\frac{5}{v_1} + \frac{5}{v_2} + \frac{5}{v_3}\) часов. Пожалуйста, учтите, что это предположение основано на предположении о постоянной скорости на каждом участке, и отметим, что на самом деле эта скорость может меняться в зависимости от дорожных условий.