На сніданок, скільки різних комбінацій страв (А, В, С) і напоїв (М, K) можна підготувати? Намалюйте діаграму-дерево

Океан

26

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод дерева возможностей. Давайте начнем:

Первым шагом у нас есть три варианта для выбора страи ("А", "В", "С"), и два варианта для выбора напитка ("М", "K"). Рисуем первый уровень дерева с этими вариантами:

\[
\begin{array}{c}
\text{{С}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{А}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{В}} \\
| \ \
\end{array}
\]

На втором уровне мы имеем два варианта для выбора напитка для каждой из трех страх. Итак, для каждого из вариантов на первом уровне добавляем второй уровень:

\[
\begin{array}{c}
\text{{С}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{А}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{В}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\]

Третий уровень повторяет второй уровень, так как у нас все равно остаются два варианта для выбора напитка для каждой из страх. Таким образом, добавляем третий уровень к каждой ветви второго уровня:

\[
\begin{array}{c}
\text{{С}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{А}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{K}} \\
| \ \
\end{array}
\end{array}
\end{array}
\begin{array}{c}
\text{{В}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
\begin{array}{c}
\text{{М}} \\
| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \