На сторонах угла ABC отмечены одинаковые отрезки BD=BE, на них на равном отдалении от вершины угла находятся точки
На сторонах угла ABC отмечены одинаковые отрезки BD=BE, на них на равном отдалении от вершины угла находятся точки A и C. Дополни аргументацию, что ∠DCE=∠EAD. 1. Согласно критерию равенства треугольников ΔBAE = ΔACB. Известно, что сторона BE = BC. Известно, что сторона BE = BC. Углы — . 2. Следовательно, ∠DCE = ∠EAD. 3. ∠DCE=∠EAD из-за равенства указанных углов.
Солнечный_День_4165 41
Решение:1. Поскольку отрезки BD и BE равны, а точки A и C находятся на них на равном расстоянии от вершины угла B, то треугольники ABE и BCD равны по двум сторонам и углу между ними, согласно критерию равенства треугольников.
\[ \triangle ABE \cong \triangle BCD \]
Известно также, что сторона BE равна стороне BC.
2. Таким образом, углы при основании этих равных треугольников равны, что означает:
\[ \angle DCE = \angle EAD \]
3. Значит, у нас есть равенство указанных углов:
\[ \angle DCE = \angle EAD \]
что и требовалось доказать.