Перепишите векторное уравнение с использованием закона многоугольника и обозначив нулевой вектор как 0. a. -→ps + -→sf

  • 13
Перепишите векторное уравнение с использованием закона многоугольника и обозначив нулевой вектор как 0. a. -→ps + -→sf + -→yg - -→fy - -→wp - -→gw = -→−−− b. -→sg - -→gp - -→fw - -→pf = -→−−−
Zolotoy_Medved
30
Добро пожаловать! Я помогу вам переписать векторное уравнение, используя закон многоугольника. Давайте начнем с первого уравнения.

a. \(-\overrightarrow{ps} + \overrightarrow{sf} + \overrightarrow{yg} - \overrightarrow{fy} - \overrightarrow{wp} - \overrightarrow{gw} = \overrightarrow{-}\)

Для переписывания этого уравнения с использованием закона многоугольника, нам понадобится начальная и конечная точки каждого вектора.

Обозначим начальную точку \(-\overrightarrow{ps}\) как \(P\) и конечную точку как \(S\).

Аналогичным образом, обозначим начальную и конечную точки остальных векторов:

\(-\overrightarrow{ps}\) : \(P\) - начальная точка, \(S\) - конечная точка

\(\overrightarrow{sf}\) : \(S\) - начальная точка, \(F\) - конечная точка

\(\overrightarrow{yg}\) : \(Y\) - начальная точка, \(G\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{fy}\) : \(F\) - начальная точка, \(Y\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{wp}\) : \(W\) - начальная точка, \(P\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{gw}\) : \(G\) - начальная точка, \(W\) - конечная точка

Теперь мы можем записать закон многоугольника для этого уравнения:

\(\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{SF} + \overrightarrow{YG} + \overrightarrow{FY} + \overrightarrow{WP} + \overrightarrow{GW} = \overrightarrow{0}\)

Теперь перейдем ко второму уравнению.

b. \(-\overrightarrow{sg} - \overrightarrow{gp} - \overrightarrow{fw} - \overrightarrow{pf} = \overrightarrow{-}\)

Обозначим начальную и конечную точки каждого вектора:

\(-\overrightarrow{sg}\) : \(S\) - начальная точка, \(G\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{gp}\) : \(G\) - начальная точка, \(P\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{fw}\) : \(F\) - начальная точка, \(W\) - конечная точка

\(-\overrightarrow{pf}\) : \(P\) - начальная точка, \(F\) - конечная точка

Теперь перепишем это уравнение с использованием закона многоугольника:

\(\overrightarrow{SG} + \overrightarrow{GP} + \overrightarrow{FW} + \overrightarrow{PF} = \overrightarrow{0}\)

Таким образом, векторные уравнения a и b, переписанные с использованием закона многоугольника, выглядят следующим образом:

a. \(\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{SF} + \overrightarrow{YG} + \overrightarrow{FY} + \overrightarrow{WP} + \overrightarrow{GW} = \overrightarrow{0}\)

b. \(\overrightarrow{SG} + \overrightarrow{GP} + \overrightarrow{FW} + \overrightarrow{PF} = \overrightarrow{0}\)

Надеюсь, это понятно и поможет вам лучше понять векторные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.