На стороне МР треугольника МРК выбирается точка С, так что окружность, проходящая через точки М, С и К, касается прямой

Бельчонок

21

Для начала рассмотрим подобие треугольников СКР и МКР.

1) Для того чтобы убедиться в их подобии, нужно проверить, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Для этого сравним отношения длин сторон СК и МК, СР и КР.

Отношение длин сторон СК и МК:
\(\frac{{СК}}{{МК}} = \frac{{9}}{{18}} = \frac{{1}}{{2}}\)

Отношение длин сторон СР и КР:
\(\frac{{СР}}{{КР}} = \frac{{7}}{{КР}}\)

Теперь нам нужно показать, что эти два отношения равны между собой:
\(\frac{{1}}{{2}} = \frac{{7}}{{КР}}\)

Для нахождения длины стороны КР перевернем уравнение и решим его:
\(\frac{{7}}{{КР}} = \frac{{1}}{{2}}\)

Умножим обе части уравнения на КР:
\(7 = \frac{{1}}{{2}} \cdot КР\)

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:
\(2 \cdot 7 = 1 \cdot КР\)

\(14 = КР\)

Таким образом, длина стороны КР равна 14.

2) Длина стороны КР равна 14.