На тех же соревнованиях в Токио спортсмен бросил копье на 90 метров и 86 сантиметров. На каком расстоянии копье

Чайник_4563

33

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение движения для горизонтального броска предмета. Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2,\]

где \(d\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Первым делом, нам необходимо найти время \(t\), которое понадобится для полёта копья в Токио. Для этого мы можем использовать формулу:

\[t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)}{g},\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(v_0\) - начальная скорость, \(\theta\) - угол броска.

Для решения задачи нам необходимо найти начальную скорость в Токио \(v_0\). Мы можем найти её, используя формулу:

\[v_0 = \sqrt{\frac{d \cdot g}{\cos(\theta)}}.\]

Подставив данное значение в формулу для времени, мы сможем найти его. Затем, зная время, мы сможем найти расстояние, на котором копье бы приземлилось в Осло.

Подставим значения в формулы и выполним необходимые вычисления:

Начальная скорость в Токио:
\[v_0 = \sqrt{\frac{90.86 \cdot 9.798}{\cos(\theta)}}.\]

Время полёта в Токио:
\[t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}.\]

Расстояние полёта в Осло:
\[d_{\text{Осло}} = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_{\text{Осло}} \cdot t^2.\]

Где \(a_{\text{Осло}}\) - ускорение свободного падения в Осло, равное 9.819 м/с².

Вычислим начальную скорость:

\[v_0 = \sqrt{\frac{90.86 \cdot 9.798}{\cos(\theta)}} = \sqrt{\frac{888.02228}{\cos(\theta)}}.\]

Теперь мы можем вычислить время полёта в Токио:

\[t = \frac{2 \cdot v_0 \cdot \sin(\theta)}{g}.\]

И наконец, вычислим расстояние полёта в Осло:

\[d_{\text{Осло}} = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_{\text{Осло}} \cdot t^2.\]