На якій швидкості рухається електричка на всьому шляху між станціями, якщо вона витрачає 1 год 20 хв у один бік

Диана

57

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу средней скорости. Средняя скорость (V) вычисляется как отношение пройденного расстояния (S) к затраченному времени (t):

\[V = \frac{S}{t}\]

Мы знаем, что электричка затратила 1 час 20 минут (или 1.33 часа) на одну станцию, и 1 час 10 минут (или 1.17 часа) на обратный путь. Также, электричка стоит на крайней станции 10 минут (или 0.17 часа).

Сначала вычислим среднюю скорость для одного пути. Для этого сложим время, затраченное на движение и время, затраченное на остановку.

\[t_{путь} = t_{движение} + t_{остановка}\]

\[t_{путь} = 1.33 ч + 0.17 ч = 1.5 ч\]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, мы делим расстояние на время:

\[V_{путь} = \frac{S}{t_{путь}}\]

Сделаем то же самое для обратного пути:

\[t_{путь обратно} = t_{движение обратно} + t_{остановка обратно}\]

\[t_{путь обратно} = 1.17 ч + 0.17 ч = 1.34 ч\]

\[V_{путь обратно} = \frac{S}{t_{путь обратно}}\]

Так как обратный путь занимает меньше времени, мы можем сказать, что средняя скорость для обратного пути будет выше, чем для первого пути.

Теперь, чтобы вычислить общую среднюю скорость, нам нужно учитывать расстояние, пройденное в обоих направлениях и затраченное на это время:

\[V_{общая} = \frac{2S}{t_{путь} + t_{путь обратно}}\]

\[V_{общая} = \frac{2S}{1.5 ч + 1.34 ч} = \frac{2S}{2.84 ч}\]

Ответ на вопрос задачи, на какой скорости движется электричка на всем пути между станциями, будет равен \(\frac{2S}{2.84}\). Так как значения расстояния между станциями не даны, мы не можем точно определить скорость. Однако, мы можем сказать, что если время остановки не учитывается, то средняя скорость будет выше, так как обратный путь занимает меньше времени.

Надеюсь, ответ был полным и понятным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!