На якій відстані під кульку з масою 300 мг і зарядом 3,0-10-7 кл потрібно піднести іншу кульку зі зарядом 50 нкл

Letuchiy_Demon

23

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку треба знайти відстань, на якій необхідно піднести другу кульку.

Дано:
Маса першої кульки (м1) = 300 мг = 0,3 г
Заряд першої кульки (q1) = 3,0 * 10^(-7) Кл
Заряд другої кульки (q2) = 50 * 10^(-9) Кл

Так як нам відомо про зв"язок натягу нитки із відстанню між кульками, ми можемо скористатися законом Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2,

де:
F - сила взаємодії між кульками,
k - електрична стала, k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2,
q1, q2 - заряди кульок,
r - відстань між кульками.

Так як ми хочемо знайти відстань, на якій натяг нитки зменшиться вдвічі, рівняння стає:
F/2 = k * |q1 * q2| / r^2.

Далі можемо підставити відомі значення і розв"язати рівняння:

F/2 = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |(3,0 * 10^(-7) Кл) * (50 * 10^(-9) Кл)| / r^2.

Знайдемо силу F:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * |(3,0 * 10^(-7) Кл) * (50 * 10^(-9) Кл)| / r^2,
F = 1,35 * 10^(-3) Н / r^2.

Підставимо значення:
F/2 = 1,35 * 10^(-3) Н / r^2.

Тепер, ми можемо скористатися знанням про силу натягу нитки:

Fн = m * g,

де:
Fн - сила натягу нитки,
m - маса кульки,
g - прискорення вільного падіння, g = 9,8 м/с^2.

Підставимо відомі значення:

Fн1 = (0,3 г) * (9,8 м/с^2),
Fн1 = 2,94 * 10^(-3) Н.

Поставивши рівняння:
Fн1 = F/2,
2,94 * 10^(-3) Н = 1,35 * 10^(-3) Н / r^2.

Тепер, можемо розв"язати рівняння щодо r:

r^2 = (1,35 * 10^(-3) Н) / (2,94 * 10^(-3) Н),
r^2 = 0,459,
r ≈ 0,678 м.

Отже, для того, щоб натяг нитки зменшився вдвічі, необхідно підняти другу кульку на відстань близько 0,678 метрів.