Какое уравнение может выразить зависимость ЭДС от времени t во вторичной обмотке трансформатора с 100 витками, через

Pushistyy_Drakonchik_7494

31

Для выражения зависимости ЭДС от времени t во вторичной обмотке трансформатора, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС \( \varepsilon \) в проводнике равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через поверхность, охваченную контуром проводника:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} \]

В данной задаче, переменный магнитный поток \( \Phi \) изменяется со временем t по закону: \( \Phi = 0,01 \cos (314t) \) Вб.

Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, дифференцируем данное уравнения по времени:

\[ \frac{d\Phi}{dt} = -0,01 \cdot 314 \sin (314t) \]

Таким образом, получаем уравнение для зависимости ЭДС от времени:

\[ \varepsilon = -0,01 \cdot 314 \sin (314t) \]

Для определения действующего значения ЭДС, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[ \varepsilon_{\text{eff}} = \frac{\varepsilon_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]

где \( \varepsilon_{\text{max}} \) - максимальное значение ЭДС.

В данном случае, максимальное значение ЭДС \( \varepsilon_{\text{max}} \) будет равно абсолютной величине наибольшей отрицательной амплитуды, т.е.:

\[ \varepsilon_{\text{max}} = |-0,01 \cdot 314| = 3,14 \, \text{В} \]

Теперь, подставив полученное значение в формулу, найдем действующее значение ЭДС:

\[ \varepsilon_{\text{eff}} = \frac{3,14}{\sqrt{2}} \approx 2,22 \, \text{В} \]

Таким образом, зависимость ЭДС от времени во вторичной обмотке трансформатора задана уравнением \( \varepsilon = -0,01 \cdot 314 \sin (314t) \), а действующее значение ЭДС равно примерно 2,22 В.