Каков объем шарика из некого металла, если его вес в воздухе равен 560 Н, а при полном погружении в воду он действует

  • 64
Каков объем шарика из некого металла, если его вес в воздухе равен 560 Н, а при полном погружении в воду он действует на динамометр с силой 490 Н? Результат представьте в кубических метрах.
Miroslav
14
Для решения этой задачи, нам понадобятся два принципа: принцип Архимеда и закон всемирного тяготения.

Принцип Архимеда утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), действует подъемная сила, равная весу вытесненной этой жидкостью массы. Из этого принципа вытекает формула:

Fподъемная=ρgVводы

где ρ - плотность вещества шарика (в данном случае металла), g - ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с²), Vводы - объем вытесненной воды в кубических метрах.

Согласно закону всемирного тяготения, вес тела в воздухе будет равен его весу в вакууме. К нам дано, что вес шарика в воздухе равен 560 Н.

Теперь, чтобы найти объем шарика, нам необходимо составить систему уравнений. Положим, что масса шарика равна m килограммам. Тогда:

mg=560Н
ρgVводы=490Н

Выразим ρ из первого уравнения:

ρ=560Нg

Подставим это значение во второе уравнение и решим его относительно Vводы:

560НggVводы=490Н
560НVводы=490Н
Vводы=490Н560Н
Vводы=0,875м3

Значит, объем шарика из этого металла составляет 0,875 кубических метра.