На якій відстані від гармати впав третій осколок, якщо снаряд, що рухався по параболі, розірвався у верхній точці
На якій відстані від гармати впав третій осколок, якщо снаряд, що рухався по параболі, розірвався у верхній точці траєкторії на два осколки однакової маси? Перший осколок продовжував рух по тій же параболі і впав на відстані 1 км від гармати, тоді як другий осколок рухався вертикально вниз і впав одночасно з першим.
Svetik 28
Для начала, определим некоторые обозначения. Пусть гармата находится в точке O, а третий осколок упал на расстоянии x от гарматы. Поскольку мы знаем, что первый осколок продолжал движение по параболе и упал на расстоянии 1 км от гарматы, мы можем сделать вывод, что этот осколок прошел определенное горизонтальное расстояние на протяжении своего полета. Давайте назовем эту точку падения первого осколка A.Теперь давайте рассмотрим вертикальное движение второго осколка. Поскольку второй осколок движется вертикально вниз и падает одновременно с первым осколком, мы можем сделать вывод, что время полета обоих осколков одинаково. Это означает, что горизонтальное расстояние, пройденное вторым осколком, также будет равно расстоянию между гарматой и точкой A.
Исходя из этого, можно заключить, что расстояние между гарматой и точкой A равно расстоянию между гарматой и точкой x, где третий осколок упал. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение горизонтального расстояния:
1 км = x
Теперь перейдем к вертикальному движению снаряда. Поскольку снаряд разорвался в верхней точке траектории и осколки имеют одинаковую массу, мы можем считать, что оба осколка имеют одинаковую максимальную высоту. Давайте назовем эту точку максимальной высоты B.
Теперь давайте рассмотрим вертикальное движение каждого осколка отдельно. Первый осколок движется по параболе и проходит расстояние от точки A до точки B. Второй осколок движется вертикально вниз и также проходит расстояние от точки A до точки B, поскольку время полета и максимальная высота для обоих осколков одинаковые.
Исходя из этого, мы можем заключить, что расстояние от точки A до точки B равно расстоянию, которое второй осколок прошел, двигаясь вертикально вниз. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение вертикального расстояния:
h = x
Теперь у нас есть два уравнения:
1 км = x
h = x
Исходя из первого уравнения, мы можем сказать, что x = 1 км. Подставляя это значение во второе уравнение, мы получаем:
h = 1 км
Таким образом, третий осколок упал на расстоянии 1 км от гарматы.