Какой объем подводной части надувной лодки, чтобы поддерживать на воде рыбака массой 380 Н, если масса лодки составляет

Magicheskiy_Zamok

34

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что всякий раз, когда тело погружается в жидкость, оно испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

В данной задаче, рыбак массой 380 Н находится на воде, а лодка надувается, чтобы поддерживать его. Когда лодка находится на воде, она создает плавучесть, которая равна весу вытесненной ею воды.

Для начала, найдем вес вытесненной лодкой воды. По принципу Архимеда, он будет равен весу лодки. Массу лодки можно перевести в Ньютон с помощью формулы:

\[m_{\text{вес}} = m_{\text{лодка}} \times g,\]

где \(m_{\text{вес}}\) - вес лодки, \(m_{\text{лодка}}\) - масса лодки, а \(g\) - ускорение свободного падения (равное приблизительно 9,8 м/с^2).

\[m_{\text{вес}} = 7 \times 9,8 = 68,6 \, \text{Н}.\]

Теперь найдем объем вытесненной лодкой воды, воспользовавшись принципом Архимеда. Возможные варианты объема подводной части надувной лодки даются в вариантах ответа данной задачи. Обозначим этот объем как \(V_{\text{подводная}}\).

Так как плавучесть лодки равна весу вытесненной ею воды, выпишем соответствующее равенство:

\[W_{\text{плавучести}} = m_{\text{вес}} = \rho_{\text{вода}} \times g \times V_{\text{подводная}},\]

где \(\rho_{\text{вода}}\) - плотность воды (равная приблизительно 1000 кг/м^3), \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), \(V_{\text{подводная}}\) - объем подводной части надувной лодки.

Теперь, найдем \(V_{\text{подводная}}\):

\[V_{\text{подводная}} = \frac{m_{\text{вес}}}{\rho_{\text{вода}} \times g}.\]

Подставляя известные значения получаем:

\[V_{\text{подводная}} = \frac{68,6}{1000 \times 9,8} = 0,007 \, \text{м}^3.\]

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 0,007 м^3. Среди предложенных вариантов ответа это соответствует варианту (а) 0,009 м^3.