На якій відстані від заряду 2 мкКл напруженість електричного поля становить 72 кН/Кл?

Сказочный_Факир

6

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета напряженности электрического поля от точечного заряда. Напряженность электрического поля \(E\) вокруг точечного заряда \(q\) в заданной точке равна отношению модуля силы, с которой электрический заряд \(q\) действует на единичный положительный заряд, к его значениям. Формула для расчета напряженности электрического поля выглядит следующим образом:

\[E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},\]

где:
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(k\) - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{C}^2\)),
\(q\) - величина точечного заряда (\(2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\)),
\(r\) - расстояние от точечного заряда до точки, в которой измеряется напряженность поля.

Мы знаем, что напряженность электрического поля составляет 72 кН/Кл (\(72 \times 10^3 \, \text{Н}/\text{Кл}\)). Наша задача - найти расстояние \(r\). Для этого нам нужно переупорядочить формулу и решить уравнение:

\[\frac{k \cdot |q|}{r^2} = E.\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{8.99 \times 10^9 \times 2 \times 10^{-6}}{r^2} = 72 \times 10^3.\]

Теперь решаем уравнение:

\[\frac{8.99 \times 2}{r^2} = 72,\]
\[r^2 = \frac{8.99 \times 2}{72},\]
\[r^2 = \frac{17.98}{72},\]
\[r^2 = 0.2497,\]
\[r = \sqrt{0.2497} \approx 0.4997 \, \text{м}.\]

Таким образом, на расстоянии приблизительно 0.4997 метра от заряда 2 мкКл напряженность электрического поля составляет 72 кН/Кл.