На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 10 см треба розташувати екран, щоб отримати на ньому полум’я

Romanovich

8

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для тонкой линзы, известную как формула тонкой линзы. Формула гласит:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае фокусное расстояние, $f$, равно 10 см. Мы хотим найти расстояние от линзы до экрана, поэтому $d_i$ будет неизвестной переменной.

Так как полум"я свічки находится на экране, объект находится на бесконечности и расстояние до объекта, $d_o$, будет бесконечным.

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{1}{10}=\frac{1}{\mathrm{\infty }}+\frac{1}{d_i}$$

Так как $\frac{1}{\mathrm{\infty }}$ равно нулю, упростим формулу:

$$\frac{1}{10}=\frac{1}{d_i}$$

Теперь найдем значение $d_i$, выразив его через обратную величину:

$$d_i=\frac{10\cdot 1}{1}=10\text{см}$$

Таким образом, чтобы получить изображение полум"я свічки на экране, необходимо разместить экран на расстоянии 10 см от линзы.

Пояснение: В данной задаче мы использовали формулу для тонкой линзы, которая позволяет найти расстояние от линзы до экрана на основе фокусного расстояния и расстояния от объекта до линзы или расстояния от изображения до линзы. В исходном условии объектом является полум"я свічки, которое находится на бесконечности, т.е. расстояние до объекта бесконечное. Подставив значения в формулу, мы нашли, что расстояние от линзы до изображения также равно 10 см.