На якій відстані знаходяться дві точкові заряди - 2 мкКл і 20 нКл, які відштовхуються із силою

Mila

16

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться законом Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Запишем уравнение для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, где F - сила, q1 и q2 - заряды зарядов, r - расстояние между ними, а k - постоянная Кулона:
\[F = \frac{{k \cdot q1 \cdot q2}}{{r^2}}\]

При этом, поскольку заряды зарядов отталкиваются, сила будет направлена в противоположную сторону относительно зарядов. Поэтому для данной задачи, сила будет положительной.

Учитывая данное условие, где один заряд равен 2 мкКл (2 * 10^-6 Кл) и второй заряд равен 20 нКл (20 * 10^-9 Кл), нам необходимо найти расстояние между этими зарядами.

Для начала, заменим все значения в формуле:
\[F = \frac{{k \cdot (2 \cdot 10^{-6}) \cdot (20 \cdot 10^{-9})}}{{r^2}}\]

Константа k в данной формуле равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Произведем несколько преобразований, чтобы найти значение расстояния r:

1. Умножим обе части уравнения на \(r^2\):
\[F \cdot r^2 = k \cdot (2 \cdot 10^{-6}) \cdot (20 \cdot 10^{-9})\]

2. Разделим обе части уравнения на F:
\[r^2 = \frac{{k \cdot (2 \cdot 10^{-6}) \cdot (20 \cdot 10^{-9})}}{{F}}\]

3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[r = \sqrt{\frac{{k \cdot (2 \cdot 10^{-6}) \cdot (20 \cdot 10^{-9})}}{{F}}}\]

Теперь, подставим числовые значения:
\[r = \sqrt{\frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (2 \cdot 10^{-6}) \cdot (20 \cdot 10^{-9})}}{{F}}}\]

Чтобы найти значение расстояния r, нам необходимо знать значение силы взаимодействия F между этими зарядами. Если у вас есть это значение, пожалуйста, укажите его и я помогу вам с расчетами.