На якій висоті падала свинцева куля, якщо після удару об сталеву плиту її температура підвищилася на
На якій висоті падала свинцева куля, якщо після удару об сталеву плиту її температура підвищилася на 2,5 °С? Припустимо, що 80% механічної енергії кулі було витрачено на нагрівання. Питома теплоємність свинцю дорівнює 140 Дж/кг°С. Розрахунок ще потребує проведення.
Солнечный_Пирог 46
Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися законом збереження енергії.Згідно з цим законом, механічна енергія, яку має куля під час падіння, повинна дорівнювати сумі теплової енергії, яку вона отримала після удару об сталеву плиту.
Механічна енергія кулі під час падіння визначається за формулою:
\[E_{м} = m \cdot g \cdot h\]
де \(E_{м}\) - механічна енергія кулі, \(m\) - маса кулі, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота падіння.
Теплова енергія, яку набула куля після удару, визначається за формулою:
\[E_{т} = m \cdot c \cdot \Delta T\]
де \(E_{т}\) - теплова енергія, \(c\) - питома теплоємність свинцю, \(\Delta T\) - зміна температури кулі.
Тому, маємо рівняння:
\[E_{м} = E_{т}\]
\[m \cdot g \cdot h = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[h = \frac{c \cdot \Delta T}{g}\]
Підставивши відомі значення, ми отримуємо:
\[h = \frac{140 \cdot 2,5}{9,8} \approx 35,92\ м\]
Отже, свинцева куля падала з висоти, приблизно рівної 35,92 м.