На якому поверсі пожежна помпа здатна надавати 1500 літрів води кожну хвилину, якщо вона має потужність 6 кВт?

Belenkaya

42

Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знати, що потужність можна розрахувати за формулою:

\[P = \frac{W}{t}\]

де P - потужність (вати), W - робота (жорсткалий шлях, метри на квадратний секунду), t - час (секунди).

Ми знаємо, що потужність пожежної помпи дорівнює 6 кіловатам, тому підставимо ці значення у формулу:

\[6 \text{ кВт} = \frac{W}{1 \text{ хвилина}}\]

Перетворимо хвилини на секунди, помноживши на 60:

\[6 \text{ кВт} = \frac{W}{60 \text{ секунд}}\]

Далі, знаючи, що один ват дорівнює одній джоулю на секунду, ми помножимо потужність в ватах на 1000, щоб перевести кіловати на вати:

\[6 \times 1000 \text{ Вт} = \frac{W}{60 \text{ секунд}}\]

Тепер можемо знайти значення роботи, помноживши обидві сторони на 60:

\[6 \times 1000 \times 60 \text{ Вт сек} = W\]

Отже, \(W = 360,000\) Вт сек.

Ми знаємо, що робота дорівнює силі, помноженій на шлях. У нашому випадку сила - це кількість води (об"єм), яку пожежна помпа може надавати за хвилину, а шлях - відстань між поверхами.

Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти відстань між поверхами. Нехай d - відстань в метрах.

Оскільки пожежна помпа може надати 1500 літрів води за хвилину, переведемо це значення в метри кубічні за секунду, поділивши на 60:

\[\frac{1500 \text{ літрів}}{60 \text{ секунд}} = \frac{1500}{60} \text{ м}^3/\text{сек}\]

Тепер ми можемо розрахувати роботу, використовуючи відомі значення:

\[W = F \times d\]

\[360,000 \text{ Вт сек} = \frac{1500}{60} \text{ м}^3/\text{сек} \times d\]

Очистимо рівняння, діливши обидві сторони на \(\frac{1500}{60}\):

\[360,000 \text{ Вт сек} \times \frac{60}{1500} = d\]

\[14400 \text{ м}^2/\text{сек} = d\]

Отже, відстань між поверхами дорівнює 14400 метрів. Відповідь: пожежна помпа здатна надавати 1500 літрів води кожну хвилину на поверсі, розташованому на відстані 14400 метрів вище або нижче.