Какова была скорость пассажирского поезда в начале тормозного пути, если его импульс уменьшился на 450000 кг·м/с
Какова была скорость пассажирского поезда в начале тормозного пути, если его импульс уменьшился на 450000 кг·м/с при торможении до полной остановки при массе поезда 20 т?
Искандер 16
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма начальных импульсов тел равна сумме их конечных импульсов при закрытой системе.Импульс (p) определяется как произведение массы объекта (m) на его скорость (v) и имеет следующую формулу:
\[p = mv\]
Известно, что импульс пассажирского поезда уменьшился на 450000 кг·м/с в начале тормозного пути до полной остановки. Давайте обозначим начальную скорость поезда как \(v_0\) и его массу как \(m\). Тогда начальный импульс поезда равен:
\[p_0 = m \cdot v_0\]
И после торможения до полной остановки импульс поезда становится равным нулю:
\[p_\text{конечный} = 0\]
Теперь мы можем записать закон сохранения импульса в уравнении:
\[p_0 + \Delta p = p_\text{конечный}\]
Где \(\Delta p\) обозначает изменение импульса, равное 450000 кг·м/с.
Подставляя значения в уравнение, получаем:
\[m \cdot v_0 + \Delta p = 0\]
Раскрывая скобки, получаем:
\[m \cdot v_0 = -\Delta p\]
Теперь мы можем найти начальную скорость поезда:
\[v_0 = \frac{-\Delta p}{m}\]
Подставляя значения, получаем:
\[v_0 = \frac{-450000 \, \text{кг·м/с}}{\text{масса поезда}}\]
Пересчитывая, получаем числовое значение начальной скорости поезда.
Убедитесь, что значение массы поезда известно, прежде чем приступать к расчетам. В случае если нет информации о массе поезда, необходимо найти данную информацию и использовать в уравнении.