Яка є електрична потужність атомної електростанції, яка використовує 220 г урану-235 протягом 24 годин і має коефіцієнт

Paporotnik_5152

49

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные:

Масса урана-235, используемого на атомной электростанции: \(220 \, \text{г}\).
Время работы электростанции: 24 часа.
Коэффициент полезного действия (эффективность) электростанции: 25% или \(\frac{25}{100}\).

Сначала нам нужно найти количество потребляемого урана-235, выраженное в килограммах (кг). Мы можем сделать это, разделив массу урана-235 (в граммах) на 1000:

\[
220 \, \text{г} = 0.22 \, \text{кг}
\]

Затем мы можем рассчитать количество энергии, производимое одним килограммом урана-235. Для этого воспользуемся известной формулой:

\[
E = mc^2
\]

где \(E\) - энергия, \(m\) - масса в килограммах и \(c\) - скорость света (приблизительно равна \(3 \times 10^8\) м/с).

Подставляя значения, получаем:

\[
E = 0.22 \, \text{кг} \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
E \approx 0.22 \, \text{кг} \times 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 = 1.98 \times 10^{16} \, \text{Дж}
\]

Теперь мы можем рассчитать полную энергию, произведенную атомной электростанцией за 24 часа. Для этого умножим полученную энергию на количество килограммов урана-235, используемых за это время:

\[
\text{Полная энергия} = 1.98 \times 10^{16} \, \text{Дж} \times 0.22 \, \text{кг} = 4.35 \times 10^{15} \, \text{Дж}
\]

Однако, у нас есть коэффициент полезного действия (эффективность) электростанции, который указывает, какая часть производимой энергии действительно используется. Для этого умножим полную энергию на коэффициент полезного действия:

\[
\text{Полная энергия} \times \text{КПД} = 4.35 \times 10^{15} \, \text{Дж} \times 0.25 = 1.09 \times 10^{15} \, \text{Дж}
\]

Таким образом, электрическая мощность атомной электростанции, использующей 220 г урана-235 в течение 24 часов со 25% КПД, составляет приблизительно \(1.09 \times 10^{15}\) Дж.