На якому значенні напруги розрахований кип ятильник, якщо за 5 хвилин він приводить до кипіння 0,2 кг води

Eva_9015

53

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Формула для расчета количества тепла \( Q \), переданного веществу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( m \) - масса вещества, \( c \) - питомая теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Формула для расчета тепловой мощности \( P \):

\[ P = \frac{Q}{t} \]

где \( Q \) - количество тепла, переданное веществу, \( t \) - время, в течение которого передается это количество тепла.

В данной задаче нам нужно найти напряжение, при котором кипятильник приводит воду кипеть за 5 минут. Для начала, найдем количество тепла, необходимое для нагревания и превращения воды массой 0,2 кг при температуре 20°C в пар при температуре кипения.

1. Расчет количества тепла:

Для этого воспользуемся формулой \( Q = mc\Delta T \). Масса воды \( m = 0,2 \) кг, питомая теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·К), а изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \)°C.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ Q = 0,2 \cdot 4200 \cdot 80 = 67200 \] Дж.

2. Расчет тепловой мощности:

Теперь, чтобы найти напряжение, при котором кипятильник приводит воду кипеть за 5 минут, воспользуемся формулой \( P = \frac{Q}{t} \). Количество тепла \( Q = 67200 \) Дж, а время \( t = 5 \) мин = \( 5 \times 60 \) с = \( 300 \) с.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ P = \frac{67200}{300} = 224 \] Вт.

3. Расчет напряжения:

Для нахождения напряжения воспользуемся формулой для мощности электрической цепи \( P = UI \), где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока. У нас дана сила тока \( I = 2 \) А.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ 224 = U \cdot 2 \]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[ U = \frac{224}{2} = 112 \] В.

Таким образом, напряжение на кипятильнике должно быть \( 112 \) В, чтобы привести 0,2 кг воды при температуре 20°C к кипению за 5 минут при силе тока 2 А и питомой теплоемкости воды 4200 Дж/(кг·К).