На яку максимальну висоту зросла куля, яку кинули вертикально вгору зі швидкістю 25 м/с, відносно початкової точки

Звонкий_Ниндзя

46

Для решения данной задачи, мы можем использовать физические законы, связанные с вертикальным движением.

Первым шагом в решении этой задачи будет определение времени, за которое куля достигнет максимальной высоты. Мы знаем, что вертикальное движение кули определяется ускорением свободного падения \( g \), которое в районе Земли составляет примерно 9.8 м/с² вниз. Вертикальная составляющая начальной скорости \( v_0 \) кули равна 25 м/с вверх.

В задаче сказано, что куля движется против гравитационной силы, и наивысшая точка ее траектории будет тот момент, когда ее вертикальная скорость достигнет нуля. Мы можем использовать уравнение для вертикальной скорости кули вверх:

\[ v = v_0 - gt \]

Где:
\( v \) - вертикальная скорость кули,
\( v_0 \) - начальная вертикальная скорость кули,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( t \) - время.

Мы можем найти время, за которое куля достигнет максимальной высоты, установив вертикальную скорость \(\ v\) равной нулю:

\[ 0 = v_0 - gt \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \( t \):

\[ gt = v_0 \]
\[ t = \frac{v_0}{g} \]

Таким образом, время \( t \), за которое куля достигнет максимальной высоты, составляет:

\[ t = \frac{25\ м/с}{9.8\ м/с^2} \]

Теперь, когда у нас есть время, за которое куля достигнет максимальной высоты, мы можем использовать это время, чтобы найти максимальную высоту \( h \). Вертикальное перемещение кули выражается уравнением:

\[ h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2 \]

Где:
\( h \) - максимальная высота,
\( v_0 \) - начальная вертикальная скорость,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( t \) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ h = 25\ м/с \cdot \frac{25\ м/с}{9.8\ м/с^2} - \frac{1}{2} \cdot 9.8\ м/с^2 \cdot \left(\frac{25\ м/с}{9.8\ м/с^2}\right)^2 \]

Вычисляя это уравнение, мы найдем значение максимальной высоты кули.