На яку площу зміниться квадрат, якщо його сторону зменшити в 4 рази?

Летучий_Фотограф_7786

70

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь квадрата после уменьшения его стороны в 4 раза.

Пусть исходная сторона квадрата равна \( a \). Тогда его площадь равна \( S = a^2 \).

После уменьшения стороны в 4 раза, новая сторона будет равна \( \frac{a}{4} \). Тогда площадь нового квадрата будет равна \( S" = \left(\frac{a}{4}\right)^2 \).

Давайте прямо сейчас решим данную задачу:
1. Исходная площадь квадрата:
\[ S = a^2 \]

2. Площадь нового квадрата:
\[ S" = \left(\frac{a}{4}\right)^2 \]

3. Найдем отношение площади нового квадрата к площади исходного:
\[ \frac{S"}{S} = \frac{\left(\frac{a}{4}\right)^2}{a^2} \]

Для удобства, раскроем скобки и упростим выражение:
\[ \frac{S"}{S} = \frac{\left(\frac{a}{4}\right) \cdot \left(\frac{a}{4}\right)}{a \cdot a} = \frac{\frac{a^2}{16}}{a^2} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, новая площадь квадрата будет равна \( \frac{1}{16} \) от исходной площади.