На яку висоту піднімається вода в капілярній трубці? Яка висота підйому сірководню? Який коефіцієнт поверхневого натягу

Yaroslav

9

Капілярність - це явище, при якому рідина може підніматися по вузькій трубці, навіть вище рівня рідини в танку. Висота підйому рідини в капілярі залежить від кількох факторів: радіуса трубки, коефіцієнта поверхневого натягу рідини, що піднімається, і густина рідини.

Щоб обчислити висоту підйому води в капілярній трубці, ми можемо скористатися формулою Лапласа, яка виражає залежність між висотою підйому рідини (\( h \)), радіусом капіляра (\( r \)), коефіцієнтом поверхневого натягу рідини (\( \sigma \)) та густиною рідини (\( \rho \)):

\[ h = \frac{{2\sigma \cdot \cos(\theta)}}{{r \cdot \rho \cdot g}} \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння, а \( \theta \) - кут між вертикальним відрізком і поверхнею рідини в трубці (якщо рідина не мокрить капіляр, то \( \theta = 180^\circ \)).

Вода мокрить багато матеріалів, тому ми можемо прийняти \( \theta = 0^\circ \), що спрощує формулу:

\[ h = \frac{{2\sigma}}{{r \cdot \rho \cdot g}} \]

Коефіцієнт поверхневого натягу води (\( \sigma \)) приблизно дорівнює 0.072 Н/м, густина води (\( \rho \)) - 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння (\( g \)) - 9.8 м/с².

Отже, підставляючи значення в формулу, ми отримуємо:

\[ h = \frac{{2 \cdot 0.072}}{{r \cdot 1000 \cdot 9.8}} \]

Тепер розглянемо капілярне підйом сірководню в трубці. Щоб обчислити висоту підйому сірководню, використаємо таку саму формулу Лапласа, але врахуємо, що коефіцієнт поверхневого натягу сірководню (\( \sigma \)) і густина сірководню (\( \rho \)) відрізняються від води.

Значення коефіцієнта поверхневого натягу сірководню виражається приблизно як 0.0346 Н/м, а густина сірководню дорівнює 1.34 кг/м³.

Тепер підставимо ці значення в формулу:

\[ h = \frac{{2 \cdot 0.0346}}{{r \cdot 1.34 \cdot 9.8}} \]

Діаметр капілярної трубки (\( d \)) пов"язаний з радіусом (\( r \)) наступним чином:

\[ d = 2r \]

Якщо ми знаємо діаметр трубки, ми можемо виразити радіус:

\[ r = \frac{{d}}{2} \]

Тож, тепер ми можемо вичислити висоту підйому води і сірководню, враховуючи коефіцієнт поверхневого натягу та густину кожної з рідин. Не забудьте підставити значення для радіусу капілярної трубки!