Каков будет импульс системы двух шаров после столкновения, если первый шар массой m и второй шар массой 2m движутся

Kote

31

Данная задача относится к разделу классической механики и связана с законами сохранения импульса и массы.

Из условия задачи известно, что первый шар имеет массу m, скорость перед столкновением равна 2v, а второй шар имеет массу 2m и скорость перед столкновением равна v. После столкновения шары объединяются и движутся вместе.

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса: сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс шара определяется как произведение его массы на скорость: \(p = mv\).

Пусть \(p_1\) и \(p_2\) обозначают импульсы первого и второго шаров перед столкновением, а \(p_{\text{сум}}\) обозначает суммарный импульс системы после столкновения.

Первый шар до столкновения имеет импульс \(p_1 = mv\) и второй шар имеет импульс \(p_2 = 2mv\).

Суммарный импульс системы после столкновения равен \(p_{\text{сум}}\).

Запишем закон сохранения импульса:

\[p_1 + p_2 = p_{\text{сум}}\]

\[mv + 2mv = p_{\text{сум}}\]

\[(1 + 2)m \cdot v = p_{\text{сум}}\]

\[3m \cdot v = p_{\text{сум}}\]

Таким образом, после столкновения суммарный импульс системы равен \(3m \cdot v\).