Каков будет импульс системы двух шаров после столкновения, если первый шар массой m и второй шар массой 2m движутся

Kote

31

Данная задача относится к разделу классической механики и связана с законами сохранения импульса и массы.

Из условия задачи известно, что первый шар имеет массу m, скорость перед столкновением равна 2v, а второй шар имеет массу 2m и скорость перед столкновением равна v. После столкновения шары объединяются и движутся вместе.

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса: сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс шара определяется как произведение его массы на скорость: $p=mv$.

Пусть $p_1$ и $p_2$ обозначают импульсы первого и второго шаров перед столкновением, а $p_{\text{сум}}$ обозначает суммарный импульс системы после столкновения.

Первый шар до столкновения имеет импульс $p_1=mv$ и второй шар имеет импульс $p_2=2mv$.

Суммарный импульс системы после столкновения равен $p_{\text{сум}}$.

Запишем закон сохранения импульса:

$$p_1+p_2=p_{\text{сум}}$$

$$mv+2mv=p_{\text{сум}}$$

$$(1+2)m\cdot v=p_{\text{сум}}$$

$$3m\cdot v=p_{\text{сум}}$$

Таким образом, после столкновения суммарный импульс системы равен $3m\cdot v$.