На заводе, где обрабатываются цветные металлы, в двух тигельных печах плавятся одинаковые массы олова и свинца

Blestyaschiy_Troll

12

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать удельные теплоты плавления металлов. Удельная теплота плавления - это количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг вещества.

Для олова удельная теплота плавления составляет 270 кДж/кг, а для свинца - 67 кДж/кг.

Пусть масса олова и свинца, плавящаяся в каждой печи, будет одинаковой и равной, например, 1 кг.

Тогда для олова потребуется 270 кДж теплоты, а для свинца - 67 кДж теплоты.

Теперь мы можем вычислить отношение времени плавления олова к времени плавления свинца, используя эти значения.

Поскольку мощности печей одинаковы, можем сказать, что количество теплоты, выделяемое каждой печью за определенное время, также одинаково.

Пусть время плавления олова равно \(t\) (в произвольных единицах времени), а время плавления свинца - \(x\) (в тех же единицах времени).

Тогда мы можем сказать, что \(\frac{{270 \, \text{кДж}}}{{t}} = \frac{{67 \, \text{кДж}}}{{x}}\).

Чтобы найти отношение времени, можно решить это уравнение относительно \(x\).

Сначала умножим обе стороны уравнения на \(t\) для избавления от знаменателя:

\(270 \, \text{кДж} \cdot x = 67 \, \text{кДж} \cdot t\).

Затем разделим обе стороны на 67 кДж:

\(x = \frac{{67 \, \text{кДж} \cdot t}}{{270 \, \text{кДж}}} = \frac{{t}}{{4}}\).

Таким образом, мы получаем, что время плавления олова к времени плавления свинца составляет 1:4.

Ответ: отношение времени плавления олова к времени плавления свинца равно 1:4, что можно округлить до десятых долей.