Какой расстояние проехала синяя машина и какое было ее смещение после проезда до поворота на 10м, поворота направо

Mandarin

11

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с вычисления расстояния, которое синяя машина проехала до поворота. Для этого сложим расстояние до поворота на 10 м и расстояние, пройденное по окружности радиусом 2 м.

Расстояние на прямой до поворота: 10 м
Расстояние на окружности: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности

Подставим значение радиуса в формулу:
Радиус окружности, r = 2 м
Длина окружности = 2π * 2 м = 4π м ≈ 12,57 м (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь сложим оба расстояния: 10 м + 12,57 м = 22,57 м

Таким образом, синяя машина проехала расстояние 22,57 м до поворота.

Чтобы определить смещение машины после проезда до поворота, рассмотрим треугольник, образованный прямым участком дороги и дугой окружности.

Длина окружности: 12,57 м
Длина дуги, куда повернула машина, равна углу поворота (в радианах) умноженному на радиус окружности. Угол поворота мы не знаем, поэтому назовем его θ.

Длина дуги: θ * 2 м = 3 м

Теперь можно выразить угол поворота:
θ = 3 м / 2 м = 1,5 радиана

Теперь мы знаем, что угол поворота равен 1,5 радиана.

Чтобы определить смещение машины, мы можем использовать формулу s = rθ, где s - смещение, r - радиус окружности, а θ - угол поворота.

Подставим значения в формулу:
Смещение = 2 м * 1,5 радиана = 3 м

Таким образом, смещение синей машины после проезда до поворота составляет 3 метра.

Итак, синяя машина проехала общее расстояние в 22,57 метров и ее смещение после проезда до поворота составляет 3 метра.