В освітлювальній мережі кімнати підключено дві електричні лампи з опорами 200 і 300 ом. Напруга в мережі становить

Ilya_8225

46

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы Ома и формула для расчета сопротивления соединения резисторов. Давайте по порядку рассмотрим каждый шаг.

1) Сила тока в каждой лампе. Для расчета силы тока в каждой лампе, воспользуемся законом Ома:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение в мереже, \( R \) - сопротивление лампы.

Для первой лампы сопротивление \( R_1 = 200 \) ом и напряжение \( U = 220 \) В, поэтому сила тока в первой лампе составит:

\[ I_1 = \frac{220}{200} = 1.1 \, \text{А} \]

Для второй лампы сопротивление \( R_2 = 300 \) ом, сила тока во второй лампе будет:

\[ I_2 = \frac{220}{300} \approx 0.73 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока в первой лампе \( I_1 = 1.1 \, \text{А} \) и во второй лампе \( I_2 \approx 0.73 \, \text{А} \).

2) Сила тока в пидвідних проводах. Сила тока в підвідних проводах буде равна сумме сил тока во всех лампах. Поэтому:

\[ I_{\text{проводов}} = I_1 + I_2 = 1.1 + 0.73 = 1.83 \, \text{А} \]

Таким образом, сила тока в підвідних проводах составляет \( I_{\text{проводов}} = 1.83 \, \text{А} \).

3) Загальне сопротивление обох ламп. Загальное сопротивление \( R_{\text{заг}} \) рассчитывается с помощью формулы:

\[ R_{\text{заг}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]

где \( R_1 \) и \( R_2 \) - сопротивления каждой лампы.

Подставив значения \( R_1 = 200 \) ом и \( R_2 = 300 \) ом, получим:

\[ R_{\text{заг}} = \frac{200 \cdot 300}{200 + 300} = 120 \, \text{ом} \]

Загальное сопротивление обоих ламп составляет \( R_{\text{заг}} = 120 \, \text{ом} \).

Итак, сила тока в первой лампе \( I_1 = 1.1 \, \text{А} \), сила тока во второй лампе \( I_2 \approx 0.73 \, \text{А} \), сила тока в підвідних проводах \( I_{\text{проводов}} = 1.83 \, \text{А} \) и загальное сопротивление обоих ламп \( R_{\text{заг}} = 120 \, \text{ом} \).