Начальное положение тела имело координату 5м. Нарисуйте график v(t), l(t) и x(t), когда тело движется со скоростью 1м/с

Primula

66

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. В начальный момент времени, положение тела равно 5 метрам. Обозначим это начальное положение как $x_0=5$ м.

2. Также мы знаем, что скорость тела равна 1 м/с. Обозначим эту скорость как $v_0=1$ м/с.

3. Для начала нарисуем график скорости $v(t)$. Учитывая, что скорость постоянна и равна 1 м/с, график будет простой горизонтальной прямой, параллельной оси времени. Начало координат будет находиться на высоте 1 м/с.

$$\begin{array}{rl}& \begin{array}{|c|}\hline v(t)\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \begin{array}{cccc}\to & 1& \to & \to \end{array}\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \cdot \\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline t\\ \hline\end{array}\end{array}$$

4. Теперь перейдем к графику $l(t)$, где $l(t)$ обозначает смещение тела относительно начальной точки в момент времени $t$. Так как скорость постоянна и равна 1 м/с, смещение будет линейным, и график $l(t)$ будет таким же, как и график $v(t)$, но умноженный на время.

$$\begin{array}{rl}& \begin{array}{|c|}\hline l(t)\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \begin{array}{cccc}\to & 1t& \to & \to \end{array}\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \cdot \\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline t\\ \hline\end{array}\end{array}$$

5. Наконец, перейдем к графику $x(t)$, который будет отображать изменение положения тела относительно начальной точки в момент времени $t$. Так как начальное положение тела составляет 5 метров, график будет соответствующим образом сдвинут вверх (т.е. параллельно осям времени и смещения).

$$\begin{array}{rl}& \begin{array}{|c|}\hline x(t)\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \begin{array}{cccc}\to & 5+1t& \to & \to \end{array}\\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline \cdot \\ \hline\end{array}\\ & \begin{array}{|c|}\hline t\\ \hline\end{array}\end{array}$$

Таким образом, графики $v(t)$, $l(t)$ и $x(t)$ будут выглядеть примерно так, где время $t$ откладывается на оси абсцисс, а значения скорости, смещения и положения приведены на оси ординат. Надеюсь, эта визуализация поможет вам лучше понять задачу.