Начальное положение тела имело координату 5м. Нарисуйте график v(t), l(t) и x(t), когда тело движется со скоростью 1м/с

Primula

66

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. В начальный момент времени, положение тела равно 5 метрам. Обозначим это начальное положение как \( x_0 = 5 \) м.

2. Также мы знаем, что скорость тела равна 1 м/с. Обозначим эту скорость как \( v_0 = 1 \) м/с.

3. Для начала нарисуем график скорости \( v(t) \). Учитывая, что скорость постоянна и равна 1 м/с, график будет простой горизонтальной прямой, параллельной оси времени. Начало координат будет находиться на высоте 1 м/с.

\[
\begin{align*}
&\begin{array}{|c|}
\hline
v(t) \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\begin{array}{cccc}
\rightarrow & 1 & \rightarrow & \rightarrow
\end{array} \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\cdot \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
t \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

4. Теперь перейдем к графику \( l(t) \), где \( l(t) \) обозначает смещение тела относительно начальной точки в момент времени \( t \). Так как скорость постоянна и равна 1 м/с, смещение будет линейным, и график \( l(t) \) будет таким же, как и график \( v(t) \), но умноженный на время.

\[
\begin{align*}
&\begin{array}{|c|}
\hline
l(t) \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\begin{array}{cccc}
\rightarrow & 1t & \rightarrow & \rightarrow
\end{array} \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\cdot \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
t \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

5. Наконец, перейдем к графику \( x(t) \), который будет отображать изменение положения тела относительно начальной точки в момент времени \( t \). Так как начальное положение тела составляет 5 метров, график будет соответствующим образом сдвинут вверх (т.е. параллельно осям времени и смещения).

\[
\begin{align*}
&\begin{array}{|c|}
\hline
x(t) \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\begin{array}{cccc}
\rightarrow & 5 + 1t & \rightarrow & \rightarrow
\end{array} \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
\cdot \\
\hline
\end{array} \\
&\begin{array}{|c|}
\hline
t \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

Таким образом, графики \( v(t) \), \( l(t) \) и \( x(t) \) будут выглядеть примерно так, где время \( t \) откладывается на оси абсцисс, а значения скорости, смещения и положения приведены на оси ординат. Надеюсь, эта визуализация поможет вам лучше понять задачу.