Начав движение от остановки, автобус ускоряется до 18 км/ч за 5 секунд. После этого он продолжает движение

Пылающий_Дракон

62

Для начала, найдем ускорение автобуса в первые 5 секунд его движения. Мы знаем, что ускорение можно найти, разделив изменение скорости на время:

\[a = \frac{v - u}{t}\]

Где \(v\) - конечная скорость (18 км/ч), \(u\) - начальная скорость (0 км/ч, так как автобус только начал движение), \(t\) - время ускорения (5 секунд).

\[a = \frac{18 - 0}{5} = \frac{18}{5} = 3.6 \, \text{км/ч}^2\]

Теперь, чтобы найти путь, пройденный автобусом во время ускорения, воспользуемся формулой:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где \(S\) - путь, \(u\) - начальная скорость (0 км/ч), \(a\) - ускорение (3.6 км/ч\(^2\)), \(t\) - время ускорения (5 секунд).

\[S = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 3.6 \cdot 5^2 = 0 + 0.5 \cdot 3.6 \cdot 25 = 45 \, \text{км}\]

Теперь найдем путь, пройденный автобусом со стабильной скоростью. По формуле

\[S = vt\]

Где \(v\) - скорость (18 км/ч), \(t\) - время движения со стабильной скоростью (25 секунд).

\[S = 18 \cdot \frac{25}{3600} = 0.125 \cdot 18 = 2.25 \, \text{км}\]

Далее, найдем путь, пройденный автобусом во время торможения. Мы можем использовать ту же формулу \(S = vt\), где \(v\) - конечная скорость (0 км/ч), \(t\) - время торможения (8 секунд).

\[S = 0 \cdot \frac{8}{3600} = 0 \, \text{км}\]

Теперь найдем общий путь, пройденный автобусом, просуммировав все пройденные расстояния:

\[45 + 2.25 + 0 = 47.25 \, \text{км}\]

Таким образом, общий пройденный путь этим автобусом составляет 47.25 км.