Начиная их движение одновременно из одной точки, гусеница и черепаха имеют разные скорости. Скорость черепахи

Yaksha

12

Данная задача предполагает расчет времени, через которое гусеница и черепаха окажутся на одном расстоянии от исходной точки. Для решения задачи воспользуемся следующими шагами:

1. Приведем скорость гусеницы к тем же единицам измерения, что и скорость черепахи. Для этого переведем скорость гусеницы из миллиметров в километры:
\[ v_2 = 31 \, \text{мм/с} = 31 \times 10^{-6} \, \text{км/с} \times 3600 \, \text{с/ч} = 0.1116 \, \text{км/ч} \]

2. Запишем уравнение для определения времени, через которое гусеница и черепаха окажутся на одном расстоянии:
\[ t = \frac{d}{v} \]

где \( t \) - время, \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость.

3. Обратим внимание на то, что расстояние задано в километрах, поэтому скорость черепахи также должна быть представлена в километрах в час. Таким образом, скорость черепахи равна \( v_1 = 0.3 \, \text{км/ч} \), а скорость гусеницы равна \( v_2 = 0.1116 \, \text{км/ч} \).

4. Изначально гусеница и черепаха находятся в одной точке, поэтому расстояние между ними равно нулю.

5. Запишем уравнение для черепахи:
\[ t_1 = \frac{0}{v_1} = 0 \, \text{ч} \]

где \( t_1 \) - время, за которое черепаха достигнет нулевого расстояния.

6. Запишем уравнение для гусеницы:
\[ t_2 = \frac{0}{v_2} = 0 \, \text{ч} \]

7. Таким образом, и черепаха и гусеница достигнут нулевого расстояния одновременно, то есть время, через которое они окажутся на одном расстоянии от исходной точки, равно нулю.