Находится ли точка а(1; √3) на окружности с центром в точке b(5; 0) и радиусом, равным

Скат

13

Для того чтобы выяснить, находится ли точка а(1; √3) на окружности с центром в точке b(5; 0) и радиусом R, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

Расстояние между точками a и b можно вычислить по формуле:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек a и b соответственно.

В нашем случае координаты точек a и b следующие:
a(1; √3)
b(5; 0)

Подставляя значения в формулу расстояния, мы получим:

\[d = \sqrt{(5 - 1)^2 + (0 - \sqrt3)^2}\]

\[d = \sqrt{16 + 3}\]

\[d = \sqrt{19}\]

Радиус окружности, равный R, также равен \(\sqrt{19}\).

Таким образом, точка а(1; √3) находится на окружности с центром в точке b(5; 0) и радиусом, равным \(\sqrt{19}\).

Надеюсь, это решение понятно школьнику.