Находясь среди данных точек K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0), N(7,-8,0), P(0,0,-20), Q(0,11,-2), определите следующее

Васька

70

Для начала построим на координатной плоскости трехмерную систему координат. Пусть Ox, Oy и Oz - это оси координат.


Теперь рассмотрим каждую часть задачи:

а) Точки, которые лежат на оси Oy имеют координаты вида (0, y, 0), где y - любое число. В данной задаче точка K(-6,0,0) и точка N(7,-8,0) имеют y-координаты, отличные от нуля. Таким образом, точки K и N лежат на оси Oy.

б) Точки, которые лежат на оси Oz имеют координаты вида (0, 0, z), где z - любое число. В данной задаче точка P(0,0,-20) и точка Q(0,11,-2) имеют z-координаты, отличные от нуля. Таким образом, точки P и Q лежат на оси Oz.

в) Плоскость Oxy - это горизонтальная плоскость, которая проходит через оси Ox и Oy. В данной задаче все точки имеют нулевую z-координату, следовательно, все точки K, L, M и N лежат в плоскости Oxy.

г) Плоскость Oyz - это вертикальная плоскость, которая проходит через оси Oy и Oz. В данной задаче все точки имеют ненулевую y-координату, но нулевую x-координату. Таким образом, точек, которые лежат в плоскости Oyz, нет.

Таким образом, ответы на задачу:

а) Точки K(-6,0,0) и N(7,-8,0) лежат на оси Oy.
б) Точки P(0,0,-20) и Q(0,11,-2) лежат на оси Oz.
в) Точки K(-6,0,0), L(10,-5,0), M(0,6,0) и N(7,-8,0) лежат в плоскости Oxy.
г) В заданном примере нет точек, которые лежат в плоскости Oyz.