Находящаяся в вашем распоряжении частица газа, состоящая из двух атомов и имеющая моль, проходит изобарический процесс
Находящаяся в вашем распоряжении частица газа, состоящая из двух атомов и имеющая моль, проходит изобарический процесс, в результате которого её начальный объём в 13.2 литра увеличивается в 10 раз. Определите изменение температуры в этом процессе, выраженное в кельвинах с точностью до трёх значащих цифр.
Solnechnyy_Bereg 62
Чтобы определить изменение температуры в данном изобарическом процессе, воспользуемся формулой идеального газа:\[ PV = nRT \]
где:
\( P \) - давление газа,
\( V \) - объём газа,
\( n \) - количество вещества газа (в данном случае число молей),
\( R \) - универсальная газовая постоянная,
\( T \) - температура (в данном случае в кельвинах).
Из условия задачи мы знаем, что количество вещества газа, представленного в молях, составляет 1 моль. Также нам дается начальный объём газа \( V_1 = 13.2 \) литра и его конечный объем \( V_2 = 10V_1 = 10 \times 13.2 = 132 \) литра. Давление в процессе остается постоянным, поэтому \( P_1 = P_2 \).
Мы также знаем, что универсальная газовая постоянная \( R \) равна \( 8.314 \) Дж/(моль·К).
Теперь мы можем использовать формулу идеального газа для нахождения изменения температуры:
\[ \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{n \cdot R}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{n \cdot R}} \]
Поскольку \( P_1 = P_2 \) и \( n = 1 \) моль, формула становится:
\[ \frac{{V_1}}{{R}} = \frac{{V_2}}{{R}} \]
Разделим обе части на \( R \) и выразим температуру \( T \):
\[ T = \frac{{V_2}}{{V_1}} \times T_1 \]
Теперь подставим значения и решим уравнение:
\[ T = \frac{{132}}{{13.2}} \times T_1 \]
\[ T = 10 \times T_1 \]
Итак, изменение температуры в данном процессе равно 10 разам температуры \( T_1 \). Чтобы найти конкретное числовое значение, нам необходимо знать начальную температуру \( T_1 \).