Намалюйте два вектори, які мають однакову довжину і: а) не співпадають; б) співпадають за напрямком; в) мають

Рак_6496

46

Хорошо, давайте начнем с построения двух векторов, которые имеют одинаковую длину, но не совпадают.

а) Для этого возьмем любую точку на плоскости и нарисуем из нее стрелку в одном направлении, чтобы получить первый вектор. Затем возьмем другую точку и из нее нарисуем стрелку в другом направлении, таким образом, чтобы получить второй вектор. Оба вектора должны быть одинаковой длины, но иметь разные направления. Заметьте, что они не пересекаются и не лежат на одной прямой. В данном случае, векторы не равны и не противоположны.

б) Чтобы получить два вектора, которые совпадают по направлению, возьмем любую точку на плоскости и нарисуем из нее стрелку в одном направлении, чтобы получить первый вектор. Затем, из этой же точки, нарисуем вторую стрелку в том же направлении, чтобы получить второй вектор. Оба вектора должны быть одинаковой длины и лежать на одной прямой. В данном случае, векторы равны и имеют одинаковое направление.

в) Чтобы получить два вектора с противоположными направлениями, возьмем любую точку на плоскости и нарисуем из нее стрелку в одном направлении, чтобы получить первый вектор. Затем, из этой же точки, нарисуем вторую стрелку в противоположном направлении, чтобы получить второй вектор. Оба вектора должны быть одинаковой длины, но направлены в противоположные стороны. В данном случае, векторы равны (по модулю) и противоположны по направлению.

Таким образом, если два вектора имеют одинаковую длину и одинаковое направление, то они равны. Если же они имеют одинаковую длину, но направлены в противоположные стороны, то они противоположны. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять различные варианты векторов и их отношения.