Намалюйте відрізок AB довжиною 2 см та позначте точку O, яка не знаходиться на цьому відрізку. Побудуйте відрізок, який

Медвежонок

53

Для начала нарисуем отрезок AB длиной 2 см и обозначим точку O, которая находится вне этого отрезка.

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
A & & & & & O & & & & & B \\
\end{array}
\]

Теперь построим гомотетичный отрезок с центром гомотетии в точке O и коэффициентом гомотетии k. Гомотетичный отрезок будет иметь точку начала в точке O.

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
A & & & & & O & & & & & B \\
\end{array}
\]

Учитывая, что гомотетия сохраняет отношение длин отрезков, мы можем вычислить длину гомотетичного отрезка. Длина гомотетичного отрезка равна произведению длины исходного отрезка AB на коэффициент гомотетии k.

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
A & \overrightarrow{AB} & & & & O & \overrightarrow{OH} & & & & B \\
\end{array}
\]

Теперь давайте обозначим гомотетичный отрезок как H и найдем его длину. Пусть длина H равна L. По условию, длина AB равна 2 см. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[ L = k \cdot 2 \]

Таким образом, мы получили гомотетичный отрезок H длиной L с коэффициентом гомотетии k.