Напишіть, будь ласка, координати вектора m, який представляє різницю векторів AB-AC, де B(-1; 2; 3), C(0; 1; -3

Магия_Леса

27

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить разность векторов AB и AC.

Давайте сначала найдем вектор AB. Для этого мы вычтем координаты точки A из координат точки B:

\[AB = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)\]

Подставляя значения координат точек B и A, получим:

\[AB = (-1 - x_A, 2 - y_A, 3 - z_A)\]

Теперь найдем вектор AC. Точно так же вычтем координаты точки A из координат точки C:

\[AC = (x_C - x_A, y_C - y_A, z_C - z_A)\]

Подставляя значения координат точек C и A, получим:

\[AC = (0 - x_A, 1 - y_A, -3 - z_A)\]

Наконец, чтобы найти вектор m, который представляет разность векторов AB и AC, вычтем соответствующие координаты:

\[m = AB - AC = (AB_x - AC_x, AB_y - AC_y, AB_z - AC_z)\]

Подставляя значения координат векторов AB и AC, получим:

\[m = (-1 - x_A - 0, 2 - y_A - 1, 3 - z_A - (-3))\]

Простыми вычислениями можно сократить это выражение:

\[m = (-1 - x_A, 1 - y_A, 6 - z_A)\]

Таким образом, координаты вектора m равны (-1 - x_A, 1 - y_A, 6 - z_A), где x_A, y_A и z_A - координаты точки A.