Напишіть рівняння кола, яке проходить через точку 4 на вісі Ox і через точку 8 на вісі Oy, з умовою, що центр

Vechnaya_Zima

3

Хорошо, для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение окружности. Уравнение окружности имеет следующий формат: \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Дано, что центр окружности находится на оси \(Ox\), а также проходит через точку (4,0) на этой оси. Значит, координаты центра окружности будут иметь вид \((a, 0)\).

Также задано, что окружность проходит через точку (0,8) на оси \(Oy\). Затем, запишем уравнение окружности с условиями и найденными координатами:

\((x - a)^2 + (y - 0)^2 = r^2\)

Так как окружность проходит через точку (4,0), мы можем подставить это значение в уравнение:

\((4 - a)^2 + (0 - 0)^2 = r^2\)

Следовательно, получаем выражение:

\((4 - a)^2 + 0^2 = r^2\)

Осталось найти координаты центра окружности \(a\) и радиус \(r\). Очевидно, что расстояние от центра окружности до точки (4, 0) будет равно радиусу по определению окружности.

Учитывая это, расстояние между точками можно найти использованием формулы расстояния между двумя точками на плоскости:

\(r = \sqrt{(4 - a)^2 + (0 - 0)^2}\)

Теперь, учитывая условие округления до ближайшего целого числа, находим координату \(a\):

\(a \approx 5\)

Наше окончательное уравнение окружности будет иметь вид:

\((x - 5)^2 + y^2 = r^2\)

Пожалуйста, обратите внимание, что точное значение радиуса окружности \(r\) не было предоставлено в условии задачи, поэтому нам не удалось выразить его.

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!