Пожалуйста, предоставьте инструкции и данные, связанные с выполнением геометрической задачи номер 4 для ученика

Витальевна

66

. Давайте разберем задачу номер 4 из геометрии для 8-го класса.

Задача: На плоскости даны три точки: A(2, 3), B(6, 1) и C(4, 5). Найдите периметр треугольника ABC.

Решение:
Шаг 1: Найдите длины сторон треугольника ABC с использованием формулы расстояния между двумя точками на плоскости. Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2}}\]

Применяя эту формулу, мы можем найти длину каждой стороны треугольника:

Сторона AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(6 - 2)^2 + (1 - 3)^2}} = \sqrt{{4^2 + (-2)^2}} = \sqrt{{16 + 4}} = \sqrt{{20}}\]

Сторона BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(4 - 6)^2 + (5 - 1)^2}} = \sqrt{{(-2)^2 + 4^2}} = \sqrt{{4 + 16}} = \sqrt{{20}}\]

Сторона AC:
\[d_{AC} = \sqrt{{(4 - 2)^2 + (5 - 3)^2}} = \sqrt{{2^2 + 2^2}} = \sqrt{{4 + 4}} = \sqrt{{8}}\]

Шаг 2: Найдите периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

\[P = d_{AB} + d_{BC} + d_{AC} = \sqrt{{20}} + \sqrt{{20}} + \sqrt{{8}}\]

Шаг 3: Упростите полученное выражение, используя обычный калькулятор для вычисления арифметических корней:

\[P \approx 4.47 + 4.47 + 2.83 \approx 11.77\]

Ответ: Периметр треугольника ABC составляет примерно 11.77 единицы длины.

Я надеюсь, что этот шаг за шагом разбор решения помог вам понять, как найти периметр треугольника по заданным точкам. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам разобраться с материалом.