Напишите данные в таблицу и нарисуйте график функции: 1) график функции у = -х + 4, 2) график функции у = 2х

Magicheskiy_Kosmonavt_5721

11

Конечно! Давайте начнем с построения таблицы значений для каждой функции, а затем нарисуем графики.

1) график функции у = -х + 4:
Начнем с выбора нескольких значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(у\):

\[
\begin{align*}
x = -2, \quad y &= -(-2) + 4 = 2 + 4 = 6 \\
x = -1, \quad y &= -(-1) + 4 = 1 + 4 = 5 \\
x = 0, \quad y &= -0 + 4 = 4 \\
x = 1, \quad y &= -(1) + 4 = -1 + 4 = 3 \\
x = 2, \quad y &= -(2) + 4 = -2 + 4 = 2 \\
\end{align*}
\]

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 6 \\
-1 & 5 \\
0 & 4 \\
1 & 3 \\
2 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

На основе этих значений построим график. Координатная плоскость будет иметь оси \(x\) и \(y\). Определенные значения \(x\) и \(y\) будут соединены точками на графике. Выглядеть это будет примерно так:

   |

6  |             .

   |         .

5  |      .

   |   .

4  | .

   |   

3  |      

   |    

2  |       

   |     

1  |      

   |      

   |________________

     -2 -1  0 1  2

Таким образом, график функции \(y = -x + 4\) будет выглядеть как набор точек, образующих линию, идущую вниз слева направо.

Теперь продолжим с второй функцией.

2) график функции \(y = 2x\):
Как и для первой функции, выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

\[
\begin{align*}
x = -2, \quad y &= 2(-2) = -4 \\
x = -1, \quad y &= 2(-1) = -2 \\
x = 0, \quad y &= 2(0) = 0 \\
x = 1, \quad y &= 2(1) = 2 \\
x = 2, \quad y &= 2(2) = 4 \\
\end{align*}
\]

Построим таблицу с данными:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & -4 \\
-1 & -2 \\
0 & 0 \\
1 & 2 \\
2 & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

А теперь нарисуем график. Выглядеть он будет примерно так:

   |

4  |             .

   |           .

3  |         .

   |       .

2  |     .

   |   .

1  | .

   |  

0  |

   |

   |________________

     -2 -1  0 1  2

Таким образом, график функции \(y = 2x\) будет состоять из набора точек, образующих прямую линию, идущую вверх с крутизной 2.

Надеюсь, эти пошаговые решения и построение таблиц и графиков помогут вам лучше понять эти функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!