На какое расстояние падающий камень пролетит за первые шесть секунд, если он сначала пролетает 8 метров, а затем каждую

Magicheskiy_Samuray

28

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета расстояния, пройденного под действием постоянного ускорения. В этом случае, ускорение равно увеличению расстояния на 10 метров за каждую секунду.

Формула для расчета расстояния при постоянном ускорении:

\[S = ut + \frac{1}{2} a t^2\]

где:
- \(S\) - пройденное расстояние
- \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 8 метров)
- \(t\) - время (в данном случае 6 секунд)
- \(a\) - ускорение (равно 10 метров в секунду на каждую секунду)

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить задачу:

\[S = 8 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6^2\]
\[S = 48 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 36\]
\[S = 48 + 180\]
\[S = 228\]

Таким образом, за первые шесть секунд падающий камень пролетит расстояние 228 метров.