Напишите формулы, представляющие ситуацию: воду с массой m1=500r и температурой t1=15 градусов опустили стальной шарик

Muha_3966

59

Для начала, рассмотрим изменения теплоты каждого из объектов в системе.

Теплота q1, переданная воде:
\[q1 = m1 \cdot c1 \cdot \Delta t1\]
где:
- \(m1\) — масса воды,
- \(c1\) — удельная теплоемкость воды,
- \(\Delta t1\) — изменение температуры воды.

Теплота q2, переданная стальному шарику:
\[q2 = m2 \cdot c2 \cdot \Delta t2\]
где:
- \(m2\) — масса стального шарика,
- \(c2\) — удельная теплоемкость стали,
- \(\Delta t2\) — изменение температуры стального шарика.

Теплота q3, поглощенная окружающей средой (сосудом):
\[q3 = -q1 - q2\]

Так как теплота q1 и q2 перешла в окружающую среду, то они равны по модулю теплоте q3:
\[q1 = -q3\]
\[q2 = -q3\]

Также, известно, что изменение температуры всех трех объектов одинаково:
\(\Delta t1 = \Delta t2 = \Delta t3\)

Подставим значения и приведем выражения в итоговую формулу:

\[-q3 = m1 \cdot c1 \cdot \Delta t1\]
\[-q3 = m2 \cdot c2 \cdot \Delta t2\]

Соответственно,
\[ m1 \cdot c1 \cdot \Delta t1 = m2 \cdot c2 \cdot \Delta t2\]

Так как \(\Delta t1 = \Delta t2 = \Delta t3\), можно сократить эти значения:

\[ m1 \cdot c1 = m2 \cdot c2\]

Теперь, подставим известные значения:

\[ 500 \cdot 4.2 = m2 \cdot 0.46\]

Таким образом, получаем:
\[m2 = \frac{500 \cdot 4.2}{0.46}\]

Выполним расчет:
\[m2 = 4565.217 \, \text{г} \approx 4565 \, \text{г}\]

Итак, масса стального шарика составляет около 4565 грамм (или 4,565 кг).