Напишите новое уравнение, которое эквивалентно данному: 1,5х + 4,6 = 3x

Песчаная_Змея_5383

48

Хорошо! Для начала давайте разберемся, как изменить данное уравнение таким образом, чтобы получить эквивалентное уравнение.

У нас дано уравнение: 1,5х + 4,6 = 3x

Хотим получить эквивалентное уравнение путем изменений.

Первое, что можно сделать, это избавиться от десятичных значений, так как уравнение с десятичными значениями может быть менее удобным для решения, особенно для школьников. Чтобы избавиться от десятичных значений, мы можем перемножить все слагаемые уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой.

Умножим каждое слагаемое на 10:

10 * 1,5x + 10 * 4,6 = 10 * 3x

15x + 46 = 30x

Теперь, чтобы избавиться от переменной x внизу, мы можем перенести все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а все числовые слагаемые - на другую сторону. Давайте сделаем это.

Перенесем слагаемые с x на одну сторону:

15x - 30x = 46

(15 - 30)x = 46

-15x = 46

Теперь давайте избавимся от отрицательного коэффициента, разделив обе части уравнения на -15:

\[\frac{-15x}{-15} = \frac{46}{-15}\]

x = -\frac{46}{15}

Получается, что новое уравнение, эквивалентное данному, будет x = -\frac{46}{15}.

Надеюсь, это понятное и подробное пошаговое решение поможет вашему ученику понять, как получить эквивалентное уравнение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!