Сколько козинаков было съедено, если на дне рождения каждый мальчик съел 4 конфеты, 4 котлеты и 4 козинака, а каждая

Solnechnyy_Bereg

2

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим вначале мальчиков. Мы знаем, что каждый мальчик съел 4 конфеты, 4 котлеты и 4 козинака. Пусть количество мальчиков будет \(m\). Значит, общее количество съеденных конфет равно \(4m\), количество съеденных котлет равно \(4m\), и количество съеденных козинаков также равно \(4m\).

2. Теперь рассмотрим девочек. Мы знаем, что каждая девочка съела 10 конфет, 3 котлеты и 24 козинака. Пусть количество девочек будет \(d\). Значит, общее количество съеденных конфет равно \(10d\), количество съеденных котлет равно \(3d\), и количество съеденных козинаков равно \(24d\).

3. По условию задачи, всего было съедено 714 конфет и 371 котлета. Поэтому мы можем записать уравнения:

\[4m + 10d = 714\]
\[4m + 3d = 371\]

4. Для решения этой системы уравнений нам потребуется метод подстановки. Давайте решим второе уравнение относительно \(m\) и подставим полученное значение в первое уравнение. Получаем:

\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3d\]

5. Теперь подставим значение \(4m\) в первое уравнение:

\[4m + 10d = 714\]
\[4m = 714 - 10d\]
\[(371 - 3d) + 10d = 714\]
\[371 - 3d + 10d = 714\]
\[371 + 7d = 714\]

6. Решим получившееся уравнение:

\[7d = 714 - 371\]
\[7d = 343\]
\[d = \frac{343}{7}\]
\[d = 49\]

7. Теперь, зная значение \(d\), можем найти значение \(m\):

\[4m = 371 - 3d\]
\[4m = 371 - 3 \cdot 49\]
\[4m = 371 - 147\]
\[4m = 224\]
\[m = \frac{224}{4}\]
\[m = 56\]

8. Таким образом, количество съеденных козинаков равно \(4m + 24d\):

\[4 \cdot 56 + 24 \cdot 49 = 224 + 1176 = 1400.\]

Ответ: Было съедено 1400 козинаков.