Напишите одночлены в стандартном виде и укажите те, у которых совпадающая буквенная часть. ⎢1)12m4n11⋅0,7m4n2 2)4m12⋅4n

Tigr_7292

58

Хорошо, давайте решим данную задачу по порядку.

1) Здесь у нас имеется одночлен \(12m^4n^{11}\) и одночлен \(0,7m^4n^2\). Для того, чтобы привести их к стандартному виду, нужно перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней букв.
При умножении \(12 \cdot 0,7\) получаем \(8,4\). Для буквы \(m\) у нас имеются показатели степеней \(4\) и \(4\), поэтому сложив их, получим \(4 + 4 = 8\).
Для буквы \(n\) есть показатели степеней \(11\) и \(2\), поэтому их сумма равна \(11 + 2 = 13\).
Итак, стандартный вид этого выражения будет: \(8,4m^8n^{13}\).

2) Данный одночлен имеет вид \(4m^{12} \cdot 4n\). Мы можем перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней букв.
Умножив \(4 \cdot 4\), получаем \(16\). Для буквы \(m\) у нас есть показатель степени \(12\), поэтому получаем \(12\).
Для буквы \(n\) у нас нет других показателей степеней, поэтому она остается в исходном виде.
Стандартный вид данного одночлена: \(16m^{12}n\).

3) В данном одночлене имеем выражение \(2n^{13} \cdot 11m^8\). Мы можем перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней букв.
При умножении \(2 \cdot 11\), получаем \(22\). Для буквы \(n\) у нас есть показатель степени \(13\), поэтому он остается неизменным.
Для буквы \(m\) у нас есть показатель степени \(8\), поэтому он остается неизменным.
Стандартный вид данного одночлена: \(22n^{13}m^8\).

4) Здесь одночлен представляет собой выражение \(12mn \cdot 4n^4\). Мы можем перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней букв.
Умножив \(12 \cdot 4\), получаем \(48\). Для буквы \(m\) у нас нет других показателей степеней, поэтому она остается в исходном виде.
Для буквы \(n\) у нас есть показатели степеней \(1\) и \(4\), поэтому их сумма равна \(1 + 4 = 5\).
Стандартный вид этого одночлена: \(48mn^5\).

5) В данном случае имеем одночлен \(0,7mn^8 \cdot 4m^{11}\). Мы можем перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней букв.
При умножении \(0,7 \cdot 4\), получаем \(2,8\). Для буквы \(m\) у нас есть показатель степени \(11\), поэтому он остается неизменным.
Для буквы \(n\) у нас есть показатель степени \(8\), поэтому он остается неизменным.
Стандартный вид данного одночлена: \(2,8m^{11}n^8\).

Таким образом, стандартные виды одночленов в задаче будут:

1) \(8,4m^8n^{13}\)
2) \(16m^{12}n\)
3) \(22n^{13}m^8\)
4) \(48mn^5\)
5) \(2,8m^{11}n^8\)

Надеюсь, это понятно и помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!