Напишите окончание следующих предложений: 1) Каково определение центрального угла окружности? 2) Что равно градусной
Напишите окончание следующих предложений:
1) Каково определение центрального угла окружности?
2) Что равно градусной мере дуги?
3) Что такое вписанный угол окружности?
4) Чему равна градусная мера вписанного угла?
5) Какие вписанные углы опираются на одну и ту же дугу?
6) Какой угол образуется при опирании на диаметр (полуокружность)?
Сделайте рисунок, который опровергает следующие утверждения:
1) Если вершина угла лежит на окружности, то этот угол является вписанным углом окружности.
2) Если стороны угла пересекают окружность, то этот угол является вписанным углом окружности.
3) Начертите окружность.
1) Каково определение центрального угла окружности?
2) Что равно градусной мере дуги?
3) Что такое вписанный угол окружности?
4) Чему равна градусная мера вписанного угла?
5) Какие вписанные углы опираются на одну и ту же дугу?
6) Какой угол образуется при опирании на диаметр (полуокружность)?
Сделайте рисунок, который опровергает следующие утверждения:
1) Если вершина угла лежит на окружности, то этот угол является вписанным углом окружности.
2) Если стороны угла пересекают окружность, то этот угол является вписанным углом окружности.
3) Начертите окружность.
Snegurochka 14
Рисунок опровергающий утверждения:Утверждение 1: Если вершина угла лежит на окружности, то этот угол является вписанным углом окружности.
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (0,0) -- (50:1cm);
\draw (0,0) -- (100:1cm);
\draw (0,0) -- (30:1cm) node[midway, above] {x};
\draw (0.2,0) arc (0:50:0.2cm) node[midway, right] {$\alpha$};
\draw (0.5,0) arc (0:100:0.5cm) node[midway, right] {$\beta$};
\end{tikzpicture}
\]
На рисунке видно, что угол \(\alpha\) не является вписанным углом, хотя его вершина лежит на окружности. Таким образом, утверждение 1 неверно.
Утверждение 2: Если стороны угла пересекают окружность, то этот угол является вписанным углом окружности.
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (0,0) -- (140:1cm);
\draw (0,0) -- (-40:1cm);
\draw (0,0) -- (30:1cm) node[midway,above] {x};
\draw (-0.2,0) arc (180:140:0.2cm) node[midway, left] {$\alpha$};
\draw (-0.5,0) arc (-180:-40:0.5cm) node[midway, right] {$\beta$};
\end{tikzpicture}
\]
На рисунке видно, что угол \(\alpha\) не является вписанным углом, хотя его стороны пересекают окружность. Таким образом, утверждение 2 также неверно.
Утверждение 3: Вписанный угол всегда равен половине меры дуги, опирающейся на этот угол.
\[
\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
\draw (0,0) circle (1cm);
\draw (0,0) -- (50:1cm);
\draw (0,0) -- (-50:1cm);
\draw (0,0) -- (30:1cm) node[midway,above] {x};
\draw (0.2,0) arc (0:50:0.2cm) node[midway, right] {$\alpha$};
\draw (-0.2,0) arc (180:130:0.2cm) node[midway, left] {$\beta$};
\end{tikzpicture}
\]
На рисунке видно, что угол \(\alpha\) не равен половине меры дуги, опирающейся на этот угол. Таким образом, утверждение 3 также неверно.