Для данных длин трех отрезков, выберите варианты, при которых возможно построить треугольник с этими сторонами

Пупсик

44

Конечно! Чтобы определить, при каких значениях длин трех отрезков возможно построить треугольник, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

1) Длины сторон треугольника: 17 см, 29 см, 38 см.
Проверяем неравенство треугольника: 17 + 29 > 38, 17 + 38 > 29, 29 + 38 > 17.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

2) Длины сторон треугольника: 41 см, 21 см, 33 см.
Проверяем неравенство треугольника: 41 + 21 > 33, 41 + 33 > 21, 21 + 33 > 41.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

3) Длины сторон треугольника: 33.5 см, 19.5 см, 44 см.
Проверяем неравенство треугольника: 33.5 + 19.5 > 44, 33.5 + 44 > 19.5, 19.5 + 44 > 33.5.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

4) Длины сторон треугольника: 28.5 см, 57 см, 24 см.
Проверяем неравенство треугольника: 28.5 + 57 > 24, 28.5 + 24 > 57, 57 + 24 > 28.5.
Ни одно из неравенств не выполняется, поэтому с этими сторонами нельзя построить треугольник.

5) Длины сторон треугольника: 32 см, 64 см, 20 см.
Проверяем неравенство треугольника: 32 + 64 > 20, 32 + 20 > 64, 64 + 20 > 32.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

6) Длины сторон треугольника: 21.5 см, 15.5 см, 18.5 см.
Проверяем неравенство треугольника: 21.5 + 15.5 > 18.5, 21.5 + 18.5 > 15.5, 15.5 + 18.5 > 21.5.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

7) Длины сторон треугольника: 35 см, 26 см, 17 см.
Проверяем неравенство треугольника: 35 + 26 > 17, 35 + 17 > 26, 26 + 17 > 35.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

Теперь давайте проверим второй набор значений:

1) Длины сторон треугольника: 12.5 см, 5.5 см, 9.5 см.
Проверяем неравенство треугольника: 12.5 + 5.5 > 9.5, 12.5 + 9.5 > 5.5, 5.5 + 9.5 > 12.5.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

2) Длины сторон треугольника: 32 см, 48 см, 20 см.
Проверяем неравенство треугольника: 32 + 48 > 20, 32 + 20 > 48, 48 + 20 > 32.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

3) Длины сторон треугольника: 30 см, 15 см, 18 см.
Проверяем неравенство треугольника: 30 + 15 > 18, 30 + 18 > 15, 15 + 18 > 30.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

4) Длины сторон треугольника: 31.5 см, 72 см, 22.5 см.
Проверяем неравенство треугольника: 31.5 + 72 > 22.5, 31.5 + 22.5 > 72, 72 + 22.5 > 31.5.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

5) Длины сторон треугольника: 32 см, 10 см, 16 см.
Проверяем неравенство треугольника: 32 + 10 > 16, 32 + 16 > 10, 10 + 16 > 32.
Все неравенства выполняются, поэтому с этими сторонами можно построить треугольник.

Итак, варианты, при которых можно построить треугольник:
1) 17 см, 29 см, 38 см
2) 41 см, 21 см, 33 см
3) 33.5 см, 19.5 см, 44 см
5) 32 см, 64 см, 20 см
6) 21.5 см, 15.5 см, 18.5 см
7) 35 см, 26 см, 17 см

Для второго набора значений:
1) 12.5 см, 5.5 см, 9.5 см
2) 32 см, 48 см, 20 см
3) 30 см, 15 см, 18 см
4) 31.5 см, 72 см, 22.5 см
5) 32 см, 10 см, 16 см

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.