Напишите три примера задач, связанных с логарифмами. Выберите любой вариант

  • 19
Напишите три примера задач, связанных с логарифмами. Выберите любой вариант.
Маргарита_126
58
Конечно! Вот три примера задач, связанных с логарифмами, с подробным пошаговым решением:

1. Задача: Решите уравнение 2x=8.

Решение:
Шаг 1: Проанализируем уравнение и заметим, что мы имеем дело с основанием 2 и поиском значения возводимого числа x.
Шаг 2: Поскольку 23=8, мы можем переписать исходное уравнение как 2x=23.
Шаг 3: Правило эквивалентных уравнений гласит, что если две степени с одинаковым основанием равны, то и сами числа равны. Следовательно, x = 3.

Ответ: x = 3.

2. Задача: Выразите логарифм log2(16) в виде простого числа.

Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 2, а число под логарифмом равно 16. То есть log2(16)=x означает, что 2x=16.
Шаг 2: Поскольку 24=16, мы можем утверждать, что x = 4.

Ответ: log2(16)=4.

3. Задача: Решите уравнение log3(x)=2.

Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 3, а значение логарифма равно 2, то есть log3(x)=2 означает, что 32=x.
Шаг 2: Возведем 3 в степень 2, получая 32=9.
Шаг 3: Следовательно, x = 9.

Ответ: x = 9.

Надеюсь, эти примеры помогут вам понять, как работать с логарифмами. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!