Конечно! Вот три примера задач, связанных с логарифмами, с подробным пошаговым решением:
1. Задача: Решите уравнение .
Решение:
Шаг 1: Проанализируем уравнение и заметим, что мы имеем дело с основанием 2 и поиском значения возводимого числа x.
Шаг 2: Поскольку , мы можем переписать исходное уравнение как .
Шаг 3: Правило эквивалентных уравнений гласит, что если две степени с одинаковым основанием равны, то и сами числа равны. Следовательно, x = 3.
Ответ: x = 3.
2. Задача: Выразите логарифм в виде простого числа.
Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 2, а число под логарифмом равно 16. То есть означает, что .
Шаг 2: Поскольку , мы можем утверждать, что x = 4.
Ответ: .
3. Задача: Решите уравнение .
Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 3, а значение логарифма равно 2, то есть означает, что .
Шаг 2: Возведем 3 в степень 2, получая .
Шаг 3: Следовательно, x = 9.
Ответ: x = 9.
Надеюсь, эти примеры помогут вам понять, как работать с логарифмами. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
Маргарита_126 58
Конечно! Вот три примера задач, связанных с логарифмами, с подробным пошаговым решением:1. Задача: Решите уравнение
Решение:
Шаг 1: Проанализируем уравнение и заметим, что мы имеем дело с основанием 2 и поиском значения возводимого числа x.
Шаг 2: Поскольку
Шаг 3: Правило эквивалентных уравнений гласит, что если две степени с одинаковым основанием равны, то и сами числа равны. Следовательно, x = 3.
Ответ: x = 3.
2. Задача: Выразите логарифм
Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 2, а число под логарифмом равно 16. То есть
Шаг 2: Поскольку
Ответ:
3. Задача: Решите уравнение
Решение:
Шаг 1: Применим определение логарифма, где основание логарифма равно 3, а значение логарифма равно 2, то есть
Шаг 2: Возведем 3 в степень 2, получая
Шаг 3: Следовательно, x = 9.
Ответ: x = 9.
Надеюсь, эти примеры помогут вам понять, как работать с логарифмами. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!