Напишите уравнение окружности, центр которой имеет координаты f (3; -2) и проходит через точку

Morskoy_Briz

5

Для нахождения уравнения окружности, центр которой имеет координаты (3, -2) и проходит через заданную точку, нам потребуется использовать одно из свойств окружности. Это свойство гласит, что расстояние между центром окружности и любой точкой на окружности одинаково и называется радиусом окружности.

Так как дан центр окружности с координатами (3, -2), мы можем записать уравнение окружности в виде:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\),

где (h, k) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

Заданная точка должна лежать на окружности. Следовательно, мы можем подставить координаты этой точки в уравнение окружности и найти радиус окружности. Затем, используя полученные значения центра окружности и радиуса, мы сможем записать окончательное уравнение окружности.

Пусть заданная точка имеет координаты (x1, y1). Тогда ее координаты в нашей задаче будут (x1, y1) = (a, b) (необходимо предоставить значения a и b). Мы подставим эти значения в уравнение окружности и решим его относительно \(r\).

\((a - 3)^2 + (b + 2)^2 = r^2\),

Теперь решим это уравнение относительно \(r\):

\((a - 3)^2 + (b + 2)^2 = r^2\),

\(r^2 = (a - 3)^2 + (b + 2)^2\).

Таким образом, мы получили уравнение окружности, центр которой имеет координаты (3, -2) и проходит через заданную точку (a, b):

\((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = (a - 3)^2 + (b + 2)^2\).

Это и есть ответ на задачу. Уравнение окружности, центр которой имеет координаты (3, -2) и проходит через заданную точку (a, b), можно записать в виде \((x - 3)^2 + (y + 2)^2 = (a - 3)^2 + (b + 2)^2\).