Напишите уравнение окружности, проходящей через точку с координатами 10 на оси Ox и точку с координатами 4 на

Пингвин_609

49

Уравнение окружности задается формулой \((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\), где \((a, b)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

Для нахождения уравнения окружности, проходящей через точку \((10, 4)\), нам нужны значения \(a\), \(b\) и \(r\).

Из условия задачи известно, что центр окружности находится на линии, проходящей через точку \((10, 4)\). Значит, координаты центра окружности будут иметь вид \((10, b)\), где \(b\) - неизвестное значение, которое нужно найти.

Теперь нам нужно найти радиус окружности \(r\). Так как окружность проходит через точку \((10, 4)\), то расстояние между центром окружности и этой точкой будет равно радиусу. Расстояние между точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).

Таким образом, радиус окружности равен:
\[r = \sqrt{(10 - a)^2 + (4 - b)^2}\]

Теперь у нас есть уравнение окружности:
\[(x - 10)^2 + (y - b)^2 = (\sqrt{(10 - a)^2 + (4 - b)^2})^2\]

Теперь осталось найти значение \(b\) и \(a\). Так как направление окружности не указано в условии, центр может находиться как сверху, так и снизу от точки \((10, 4)\). Поэтому нам необходимо дополнительное условие для определения значения \(b\) и \(a\).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.