Каков периметр равнобедренного треугольника с заданными пропорциями основания к периметру и длины одной из боковых

Шмель

48

Давайте решим эту задачу шаг за шагом для полного понимания. Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( b \), а периметр треугольника равен \( P \). Длина одной из боковых сторон равна \( a \).

Для начала, давайте найдем длину второй боковой стороны треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то длина второй боковой стороны также будет равна \( a \).

Теперь у нас есть две боковых стороны треугольника, каждая из которых равна \( a \). Чтобы найти периметр треугольника (сумму всех его сторон), нужно сложить длины всех сторон:

\[ P = b + a + a = b + 2a \]

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника с заданными пропорциями основания к периметру и длины одной из боковых сторон равен \( b + 2a \).

Например, если основание равно 4, а периметр равен 16, то мы можем записать уравнение:

\[ 16 = 4 + 2a \]

Далее можно решить это уравнение относительно \( a \):

\[ 2a = 16 - 4 \]
\[ 2a = 12 \]
\[ a = 6 \]

Таким образом, длина каждой из боковых сторон треугольника равна 6, и периметр равен 16. Еще раз, периметр равнобедренного треугольника с заданными пропорциями основания к периметру и длины одной из боковых сторон равен \( b + 2a \).

Опишите, пожалуйста, если вам нужна дополнительная информация или объяснение.